数形结合思想在高中数学教学中的应用

                                                               孙晓丽

摘要:高中数学知识相对其他学科知识内容来说更加抽象，教师在开展教学工作时要结合学生的思维水平。对于复杂的数学知识来说，教师需要考虑利用学生更加易于理解的方法渗透数学知识内容。数形结合思想在高中数学学习当中可以起到较强的实际作用，在解决直线与圆锥曲线、函数及方程等问题时可以得到较好的应用。

关键词:高中数学；数形结合；有效应用；思维训练

高中生大多具备一定的的数学基础，由于知识变得更加抽象，为了让学生更好地理解知识，数形结合思想是一种有效的思维策略。教师在引导学生进行数学学习时，可以结合不同的知识帮助学生找到问题探究的突破口，以提升学生的综合能力。数形结合顾名思义就是将数据与图形相结合达到教学目的，它能帮助学生产生新的数学认知，使学生获得多元化的数学探究策略。

    一、应用数形结合思想，加深知识理解

学生在学习当中难以投入到探究过程中经常是由其学习印象不深刻引起的。教师需要利用可以引发学生思考的方式让学生投入到学习当中，学习新的理念，在思维上体现出学习效果。在利用数形结合教学方法时，教师需要想方设法加深学生对于知识内容的印象，促进知识的理解。数与形之间可以实现优势互补，不仅在高中数学教学当中可以得到一定的落实，还可以延伸到其他学科当中，只是在数学学科当中有更多可以借鉴利用的数与形，还可以直接利用数学知识构建教学体系。在加深学生的学习印象时，需要秉承等价性原则，还需要强调双方性原则，对两种教学形式的优势相互利用。

例如：在开展“圆与方程”这个章节的教学时，学生首先需要对圆的方程进行表达，了解直线与圆的位置关系，实现圆与数字之间的转化。在高中数学学习当中经常会遇到涉及圆的有关数学题，学生在解答时就可以构件方程，还能够在空间直角坐标系中表达出圆的形式，在较快的时间内解答问题。这是典型的数形结合方法的应用形式，对于高中生来说也是最基础的数形结合形式，学生在对图形与数字进行转化时，可以不断加深学习印象，减少其产生的实际问题。

二、应用数形结合思想，训练逻辑思维

对逻辑思维的训练是高中数学教学的基础要求，教师需要利用图形综合分析的方式对数学语言进行分析，加深学生在学习当中的思维体现。不同的学生在思维体现上存在较大的差异，特别是在逻辑思维这个方面需要受到教师的合理引导，形成具体的思维形式。在利用数形结合教学方式时，教师需要考虑到学生之间的差异，对其个性特点及其在学习当中的优势体现对数学知识进行解析与展示。教师在训练学生的逻辑思维时，要明确数形结合的基本要求，对数学知识之间的关系进行揭示，让学生可以具备多样化的数学思维形式。学生在学习当中还需要对数和形进行转化，让学生针对理论性较强的数学知识进行强化训练。

比如：在开展“空间向量与立体几何”这个章节的教学时，教师要让学生明确基本的学习目标，其不仅需要学会空间向量及其运算方法，还需要在立体几何当中对向量方法进行利用。对于空间直角坐标系，学生通常可以找到最简单的表示方法，但是在解决立体问题时，就会存在较大的难度。学生在实际解决当中可以利用数形结合的思想，在转化的同时对逻辑思维进行训练，提高其在后阶段学习当中的效用。

三、应用数形结合思想，提升综合能力

数形之间的互相影响主要是这两者都具有一定的优势，在教学当中可以互相辅助提高教学质量。在利用数辅助形解决数学问题时，教师可以集中开展几何问题教学，让学生在学习几何图形相关知识时可以适当利用数简化学习框架。部分学生在解决几何问题时难以明确具体的数量关系，不能发现其中的本质，导致其难以脱离现象进行深入学习。教师就可以对几何关系进行转化，以更加明显的数量关系呈现出来，对结合关系进行解释，还能够增强图形之间的联系。

如：在学习“圆锥曲线与方程”时，教师通常难以对每个知识点进行细化教学。对于高中生来说，圆锥曲线与方程是最复杂的一个知识点，其需要结合椭圆、双曲线及抛物线的图形特点解决数字问题。甚至可以说，在解决有关问题时，必须使用数形结合方法才能够得到正确的解，学生就可以对圆锥曲线的基本表达式进行分析，然后在图像中找到相应的数字对应点。学生在描述几何关系时，可以建立坐标系对数学问题进行深入分析，利用数学语言得到代数结论，以实现对问题的深度解析，提升学生的综合能力。几何图形问题的解决需要遵循相应的数学关系，学生在运算的过程中需要借助相关的定理，还能够利用数学证明对方程进行求解。这种形式的数形结合思想能够让学生做出快速的判断，并获得数形结合思想的应用策略。

总之，高中数学教学中数形结合方法的运用需要结合学生的思维特点，根据学习探究需要对数学思维进行拓展、延伸，让学生在参与数学活动时简化学习方法。数形结合方法可以解决数学当中的问题，同时在生活问题当中的应用范围也逐渐增大，以此实现提升学生的综合素养。

[参考文献]

[1]任俊.探析高中数学教学中数形结合方法的运用[J].学周刊，2018（07）：81-82

[2]马贺.在高中数学教学中数形结合方法的应用[J].课程教育研究，2017（02）：126-127